初高中衔接阶段的教学实践中发现，约68%的学生会在函数概念理解和立体几何空间想象方面出现明显断层。课程重点强化数学语言符号认知、图形变换规律推导、抽象逻辑思维建立三大能力模块，通过阶段性检测及时调整教学策略。
| 知识领域 | 教学要点 | 典型例题 |
|---|---|---|
| 函数与映射 | 定义域值域求解技巧、图像平移变换规律 | 二次函数最值问题、复合函数解析 |
| 数列运算 | 等差等比数列通项公式推导、递推关系应用 | 错位相减法实战、数列求和技巧 |
采用诊断式教学法，通过前测精准定位学生的知识薄弱点。在三角函数章节教学中，特别设计动态图像演示环节，辅助理解周期变化规律。平面向量部分引入物理力学案例，增强知识应用能力。
授课周期设置遵循渐进式强化原则，初期侧重基础巩固，中期进行专题突破，后期实施模拟训练。根据海淀区近三年高考数据，重点加强函数与导数、空间向量、概率统计三大高频考点模块。
配备自主研发的智能题库系统，内含近五年全国重点中学月考试题精选。定期更新教学案例库，确保例题时效性与区域教学进度同步。
